汇报标题 (Title)：平面上的Roth定理
汇报人 (Speaker)：贺图画 副教授（复旦大学）
汇报功夫 (Time)：2026年5月7日（周四）13:30
汇报地址 (Place)：校本部GJ303
约请人(Inviter)：李晋、席东盟、吴加勇
主办部门：理学院数学系
汇报提要：Roth于1953年初次证明 ，正整数中肆意拥有正密度的子集必蕴含非平庸的三项等差数列 ，这是Szemeredi定理的首个沉要特例。之后Fustenberg、Gowers等人从遍历论、加性组合等角度给出了新的证明。我们成立了平面上的一类非线性Roth定理。为此 ，我们证了然一类新的Sobolev提升估计。利用这一估计 ，我们还进一步得到了一类遍历均匀的点态收敛性。这是与朱鑫宇合作的工作。
